Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 272 и 3360
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 272 и 3360 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 272 и 3360:
- разложить 272 и 3360 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 272 и 3360 на простые множители:
3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
3360 | 2 |
1680 | 2 |
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
272 | 2 |
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 272 и 3360
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 272 и 3360 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 272 и на 3360 без остатка.
Как найти НОК 272 и 3360:
- разложить 272 и 3360 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 272 и 3360 на простые множители:
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
272 | 2 |
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
3360 | 2 |
1680 | 2 |
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.