Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 271818 и 383789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 271818 и 383789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 271818 и 383789:
- разложить 271818 и 383789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 271818 и 383789 на простые множители:
383789 = 7 · 109 · 503;
| 383789 | 7 |
| 54827 | 109 |
| 503 | 503 |
| 1 |
271818 = 2 · 3 · 3 · 15101;
| 271818 | 2 |
| 135909 | 3 |
| 45303 | 3 |
| 15101 | 15101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 271818 и 383789 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 271818 и 383789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 271818 и 383789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 271818 и на 383789 без остатка.
Как найти НОК 271818 и 383789:
- разложить 271818 и 383789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 271818 и 383789 на простые множители:
271818 = 2 · 3 · 3 · 15101;
| 271818 | 2 |
| 135909 | 3 |
| 45303 | 3 |
| 15101 | 15101 |
| 1 |
383789 = 7 · 109 · 503;
| 383789 | 7 |
| 54827 | 109 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.