Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2712 и 9393
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2712 и 9393 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2712 и 9393:
- разложить 2712 и 9393 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2712 и 9393 на простые множители:
9393 = 3 · 31 · 101;
| 9393 | 3 |
| 3131 | 31 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 113;
| 2712 | 2 |
| 1356 | 2 |
| 678 | 2 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2712 и 9393
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2712 и 9393 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2712 и на 9393 без остатка.
Как найти НОК 2712 и 9393:
- разложить 2712 и 9393 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2712 и 9393 на простые множители:
2712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 113;
| 2712 | 2 |
| 1356 | 2 |
| 678 | 2 |
| 339 | 3 |
| 113 | 113 |
| 1 |
9393 = 3 · 31 · 101;
| 9393 | 3 |
| 3131 | 31 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.