Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27105 и 44044
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27105 и 44044 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27105 и 44044:
- разложить 27105 и 44044 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27105 и 44044 на простые множители:
44044 = 2 · 2 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 44044 | 2 |
| 22022 | 2 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
27105 = 3 · 5 · 13 · 139;
| 27105 | 3 |
| 9035 | 5 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 27105 и 44044
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27105 и 44044 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27105 и на 44044 без остатка.
Как найти НОК 27105 и 44044:
- разложить 27105 и 44044 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27105 и 44044 на простые множители:
27105 = 3 · 5 · 13 · 139;
| 27105 | 3 |
| 9035 | 5 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
44044 = 2 · 2 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 44044 | 2 |
| 22022 | 2 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.