Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27105 и 16936
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27105 и 16936 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27105 и 16936:
- разложить 27105 и 16936 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27105 и 16936 на простые множители:
27105 = 3 · 5 · 13 · 139;
| 27105 | 3 |
| 9035 | 5 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
16936 = 2 · 2 · 2 · 29 · 73;
| 16936 | 2 |
| 8468 | 2 |
| 4234 | 2 |
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 27105 и 16936 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 27105 и 16936
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27105 и 16936 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27105 и на 16936 без остатка.
Как найти НОК 27105 и 16936:
- разложить 27105 и 16936 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27105 и 16936 на простые множители:
27105 = 3 · 5 · 13 · 139;
| 27105 | 3 |
| 9035 | 5 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
16936 = 2 · 2 · 2 · 29 · 73;
| 16936 | 2 |
| 8468 | 2 |
| 4234 | 2 |
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.