Дано: два числа 271 и 883.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 271 и 883
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 271 и 883 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 271 и 883:
- разложить 271 и 883 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 271 и 883 на простые множители:
883 = 883;
| 883 | 883 |
| 1 |
271 = 271;
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 271 и 883 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 271 и 883
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 271 и 883 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 271 и на 883 без остатка.
Как найти НОК 271 и 883:
- разложить 271 и 883 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 271 и 883 на простые множители:
271 = 271;
| 271 | 271 |
| 1 |
883 = 883;
| 883 | 883 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (271; 883) = 271 · 883 = 239293