Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27090 и 2009820
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27090 и 2009820 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27090 и 2009820:
- разложить 27090 и 2009820 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27090 и 2009820 на простые множители:
2009820 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19 · 41 · 43;
| 2009820 | 2 |
| 1004910 | 2 |
| 502455 | 3 |
| 167485 | 5 |
| 33497 | 19 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
27090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 43;
| 27090 | 2 |
| 13545 | 3 |
| 4515 | 3 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 43 = 1290
Нахождение НОК 27090 и 2009820
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27090 и 2009820 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27090 и на 2009820 без остатка.
Как найти НОК 27090 и 2009820:
- разложить 27090 и 2009820 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27090 и 2009820 на простые множители:
27090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 43;
| 27090 | 2 |
| 13545 | 3 |
| 4515 | 3 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2009820 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19 · 41 · 43;
| 2009820 | 2 |
| 1004910 | 2 |
| 502455 | 3 |
| 167485 | 5 |
| 33497 | 19 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.