Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 270729 и 317050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 270729 и 317050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 270729 и 317050:
- разложить 270729 и 317050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 270729 и 317050 на простые множители:
317050 = 2 · 5 · 5 · 17 · 373;
| 317050 | 2 |
| 158525 | 5 |
| 31705 | 5 |
| 6341 | 17 |
| 373 | 373 |
| 1 |
270729 = 3 · 3 · 3 · 37 · 271;
| 270729 | 3 |
| 90243 | 3 |
| 30081 | 3 |
| 10027 | 37 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 270729 и 317050 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 270729 и 317050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 270729 и 317050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 270729 и на 317050 без остатка.
Как найти НОК 270729 и 317050:
- разложить 270729 и 317050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 270729 и 317050 на простые множители:
270729 = 3 · 3 · 3 · 37 · 271;
| 270729 | 3 |
| 90243 | 3 |
| 30081 | 3 |
| 10027 | 37 |
| 271 | 271 |
| 1 |
317050 = 2 · 5 · 5 · 17 · 373;
| 317050 | 2 |
| 158525 | 5 |
| 31705 | 5 |
| 6341 | 17 |
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.