Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2704 и 4356
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2704 и 4356 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2704 и 4356:
- разложить 2704 и 4356 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2704 и 4356 на простые множители:
4356 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13;
| 2704 | 2 |
| 1352 | 2 |
| 676 | 2 |
| 338 | 2 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2704 и 4356
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2704 и 4356 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2704 и на 4356 без остатка.
Как найти НОК 2704 и 4356:
- разложить 2704 и 4356 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2704 и 4356 на простые множители:
2704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 13 · 13;
| 2704 | 2 |
| 1352 | 2 |
| 676 | 2 |
| 338 | 2 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4356 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.