Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 270324 и 540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 270324 и 540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 270324 и 540:
- разложить 270324 и 540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 270324 и 540 на простые множители:
270324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 2503;
270324 | 2 |
135162 | 2 |
67581 | 3 |
22527 | 3 |
7509 | 3 |
2503 | 2503 |
1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 270324 и 540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 270324 и 540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 270324 и на 540 без остатка.
Как найти НОК 270324 и 540:
- разложить 270324 и 540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 270324 и 540 на простые множители:
270324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 2503;
270324 | 2 |
135162 | 2 |
67581 | 3 |
22527 | 3 |
7509 | 3 |
2503 | 2503 |
1 |
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.