Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 270324 и 33248
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 270324 и 33248 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 270324 и 33248:
- разложить 270324 и 33248 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 270324 и 33248 на простые множители:
270324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 2503;
| 270324 | 2 |
| 135162 | 2 |
| 67581 | 3 |
| 22527 | 3 |
| 7509 | 3 |
| 2503 | 2503 |
| 1 |
33248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 1039;
| 33248 | 2 |
| 16624 | 2 |
| 8312 | 2 |
| 4156 | 2 |
| 2078 | 2 |
| 1039 | 1039 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 270324 и 33248
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 270324 и 33248 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 270324 и на 33248 без остатка.
Как найти НОК 270324 и 33248:
- разложить 270324 и 33248 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 270324 и 33248 на простые множители:
270324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 2503;
| 270324 | 2 |
| 135162 | 2 |
| 67581 | 3 |
| 22527 | 3 |
| 7509 | 3 |
| 2503 | 2503 |
| 1 |
33248 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 1039;
| 33248 | 2 |
| 16624 | 2 |
| 8312 | 2 |
| 4156 | 2 |
| 2078 | 2 |
| 1039 | 1039 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.