Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27032000 и 10325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27032000 и 10325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27032000 и 10325:
- разложить 27032000 и 10325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27032000 и 10325 на простые множители:
27032000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 31 · 109;
| 27032000 | 2 |
| 13516000 | 2 |
| 6758000 | 2 |
| 3379000 | 2 |
| 1689500 | 2 |
| 844750 | 2 |
| 422375 | 5 |
| 84475 | 5 |
| 16895 | 5 |
| 3379 | 31 |
| 109 | 109 |
| 1 |
10325 = 5 · 5 · 7 · 59;
| 10325 | 5 |
| 2065 | 5 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 27032000 и 10325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27032000 и 10325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27032000 и на 10325 без остатка.
Как найти НОК 27032000 и 10325:
- разложить 27032000 и 10325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27032000 и 10325 на простые множители:
27032000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 31 · 109;
| 27032000 | 2 |
| 13516000 | 2 |
| 6758000 | 2 |
| 3379000 | 2 |
| 1689500 | 2 |
| 844750 | 2 |
| 422375 | 5 |
| 84475 | 5 |
| 16895 | 5 |
| 3379 | 31 |
| 109 | 109 |
| 1 |
10325 = 5 · 5 · 7 · 59;
| 10325 | 5 |
| 2065 | 5 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.