Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2700 и 48300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2700 и 48300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2700 и 48300:
- разложить 2700 и 48300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2700 и 48300 на простые множители:
48300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 48300 | 2 |
| 24150 | 2 |
| 12075 | 3 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300
Нахождение НОК 2700 и 48300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2700 и 48300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2700 и на 48300 без остатка.
Как найти НОК 2700 и 48300:
- разложить 2700 и 48300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2700 и 48300 на простые множители:
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
48300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 48300 | 2 |
| 24150 | 2 |
| 12075 | 3 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.