Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2700 и 22600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2700 и 22600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2700 и 22600:
- разложить 2700 и 22600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2700 и 22600 на простые множители:
22600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 113;
22600 | 2 |
11300 | 2 |
5650 | 2 |
2825 | 5 |
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 2700 и 22600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2700 и 22600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2700 и на 22600 без остатка.
Как найти НОК 2700 и 22600:
- разложить 2700 и 22600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2700 и 22600 на простые множители:
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
22600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 113;
22600 | 2 |
11300 | 2 |
5650 | 2 |
2825 | 5 |
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.