Найти НОД и НОК чисел 270 и 250

Дано: два числа 270 и 250.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 270 и 250

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 270 и 250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 270 и 250:

  1. разложить 270 и 250 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 270 и 250 на простые множители:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1

250 = 2 · 5 · 5 · 5;

250 2
125 5
25 5
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10

Ответ: НОД (270; 250) = 2 · 5 = 10.

Нахождение НОК 270 и 250

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 270 и 250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 270 и на 250 без остатка.

Как найти НОК 270 и 250:

  1. разложить 270 и 250 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 270 и 250 на простые множители:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1

250 = 2 · 5 · 5 · 5;

250 2
125 5
25 5
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (270; 250) = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 6750

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии