Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 270 и 1420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 270 и 1420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 270 и 1420:
- разложить 270 и 1420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 270 и 1420 на простые множители:
1420 = 2 · 2 · 5 · 71;
| 1420 | 2 |
| 710 | 2 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 270 и 1420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 270 и 1420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 270 и на 1420 без остатка.
Как найти НОК 270 и 1420:
- разложить 270 и 1420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 270 и 1420 на простые множители:
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1420 = 2 · 2 · 5 · 71;
| 1420 | 2 |
| 710 | 2 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.