Найти НОД и НОК чисел 27 и 35

Дано: два числа 27 и 35.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 27 и 35

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27 и 35 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 27 и 35:

  1. разложить 27 и 35 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 27 и 35 на простые множители:

35 = 5 · 7;

35 5
7 7
1

27 = 3 · 3 · 3;

27 3
9 3
3 3
1

Частный случай, т.к. 27 и 35 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 27 и 35

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27 и 35 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27 и на 35 без остатка.

Как найти НОК 27 и 35:

  1. разложить 27 и 35 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 27 и 35 на простые множители:

27 = 3 · 3 · 3;

27 3
9 3
3 3
1

35 = 5 · 7;

35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (27; 35) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 = 945

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии