Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27 и 2590000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27 и 2590000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27 и 2590000:
- разложить 27 и 2590000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27 и 2590000 на простые множители:
2590000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 37;
| 2590000 | 2 |
| 1295000 | 2 |
| 647500 | 2 |
| 323750 | 2 |
| 161875 | 5 |
| 32375 | 5 |
| 6475 | 5 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
27 = 3 · 3 · 3;
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 27 и 2590000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 27 и 2590000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27 и 2590000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27 и на 2590000 без остатка.
Как найти НОК 27 и 2590000:
- разложить 27 и 2590000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27 и 2590000 на простые множители:
27 = 3 · 3 · 3;
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2590000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 37;
| 2590000 | 2 |
| 1295000 | 2 |
| 647500 | 2 |
| 323750 | 2 |
| 161875 | 5 |
| 32375 | 5 |
| 6475 | 5 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.