Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2697 и 4495
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2697 и 4495 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2697 и 4495:
- разложить 2697 и 4495 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2697 и 4495 на простые множители:
4495 = 5 · 29 · 31;
| 4495 | 5 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2697 = 3 · 29 · 31;
| 2697 | 3 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 · 31 = 899
Нахождение НОК 2697 и 4495
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2697 и 4495 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2697 и на 4495 без остатка.
Как найти НОК 2697 и 4495:
- разложить 2697 и 4495 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2697 и 4495 на простые множители:
2697 = 3 · 29 · 31;
| 2697 | 3 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
4495 = 5 · 29 · 31;
| 4495 | 5 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.