Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2696 и 3507
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2696 и 3507 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2696 и 3507:
- разложить 2696 и 3507 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2696 и 3507 на простые множители:
3507 = 3 · 7 · 167;
| 3507 | 3 |
| 1169 | 7 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2696 = 2 · 2 · 2 · 337;
| 2696 | 2 |
| 1348 | 2 |
| 674 | 2 |
| 337 | 337 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2696 и 3507 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2696 и 3507
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2696 и 3507 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2696 и на 3507 без остатка.
Как найти НОК 2696 и 3507:
- разложить 2696 и 3507 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2696 и 3507 на простые множители:
2696 = 2 · 2 · 2 · 337;
| 2696 | 2 |
| 1348 | 2 |
| 674 | 2 |
| 337 | 337 |
| 1 |
3507 = 3 · 7 · 167;
| 3507 | 3 |
| 1169 | 7 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.