Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26950 и 32340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26950 и 32340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26950 и 32340:
- разложить 26950 и 32340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26950 и 32340 на простые множители:
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 32340 | 2 |
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
26950 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 26950 | 2 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 · 7 · 11 = 5390
Нахождение НОК 26950 и 32340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26950 и 32340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26950 и на 32340 без остатка.
Как найти НОК 26950 и 32340:
- разложить 26950 и 32340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26950 и 32340 на простые множители:
26950 = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 26950 | 2 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
32340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 32340 | 2 |
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.