Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2695 и 4234
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2695 и 4234 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2695 и 4234:
- разложить 2695 и 4234 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2695 и 4234 на простые множители:
4234 = 2 · 29 · 73;
| 4234 | 2 |
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2695 и 4234 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2695 и 4234
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2695 и 4234 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2695 и на 4234 без остатка.
Как найти НОК 2695 и 4234:
- разложить 2695 и 4234 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2695 и 4234 на простые множители:
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4234 = 2 · 29 · 73;
| 4234 | 2 |
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.