Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2695 и 1735
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2695 и 1735 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2695 и 1735:
- разложить 2695 и 1735 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2695 и 1735 на простые множители:
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1735 = 5 · 347;
| 1735 | 5 |
| 347 | 347 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2695 и 1735
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2695 и 1735 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2695 и на 1735 без остатка.
Как найти НОК 2695 и 1735:
- разложить 2695 и 1735 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2695 и 1735 на простые множители:
2695 = 5 · 7 · 7 · 11;
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1735 = 5 · 347;
| 1735 | 5 |
| 347 | 347 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.