Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2692 и 4335
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2692 и 4335 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2692 и 4335:
- разложить 2692 и 4335 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2692 и 4335 на простые множители:
4335 = 3 · 5 · 17 · 17;
| 4335 | 3 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2692 = 2 · 2 · 673;
| 2692 | 2 |
| 1346 | 2 |
| 673 | 673 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2692 и 4335 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2692 и 4335
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2692 и 4335 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2692 и на 4335 без остатка.
Как найти НОК 2692 и 4335:
- разложить 2692 и 4335 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2692 и 4335 на простые множители:
2692 = 2 · 2 · 673;
| 2692 | 2 |
| 1346 | 2 |
| 673 | 673 |
| 1 |
4335 = 3 · 5 · 17 · 17;
| 4335 | 3 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.