Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2691 и 2990
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2691 и 2990 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2691 и 2990:
- разложить 2691 и 2990 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2691 и 2990 на простые множители:
2990 = 2 · 5 · 13 · 23;
| 2990 | 2 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2691 = 3 · 3 · 13 · 23;
| 2691 | 3 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 · 23 = 299
Нахождение НОК 2691 и 2990
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2691 и 2990 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2691 и на 2990 без остатка.
Как найти НОК 2691 и 2990:
- разложить 2691 и 2990 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2691 и 2990 на простые множители:
2691 = 3 · 3 · 13 · 23;
| 2691 | 3 |
| 897 | 3 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2990 = 2 · 5 · 13 · 23;
| 2990 | 2 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.