Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2690 и 1331
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2690 и 1331 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2690 и 1331:
- разложить 2690 и 1331 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2690 и 1331 на простые множители:
2690 = 2 · 5 · 269;
2690 | 2 |
1345 | 5 |
269 | 269 |
1 |
1331 = 11 · 11 · 11;
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 2690 и 1331 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2690 и 1331
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2690 и 1331 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2690 и на 1331 без остатка.
Как найти НОК 2690 и 1331:
- разложить 2690 и 1331 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2690 и 1331 на простые множители:
2690 = 2 · 5 · 269;
2690 | 2 |
1345 | 5 |
269 | 269 |
1 |
1331 = 11 · 11 · 11;
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.