Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2688 и 7328
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2688 и 7328 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2688 и 7328:
- разложить 2688 и 7328 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2688 и 7328 на простые множители:
7328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 229;
7328 | 2 |
3664 | 2 |
1832 | 2 |
916 | 2 |
458 | 2 |
229 | 229 |
1 |
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
2688 | 2 |
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 2688 и 7328
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2688 и 7328 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2688 и на 7328 без остатка.
Как найти НОК 2688 и 7328:
- разложить 2688 и 7328 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2688 и 7328 на простые множители:
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
2688 | 2 |
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
7328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 229;
7328 | 2 |
3664 | 2 |
1832 | 2 |
916 | 2 |
458 | 2 |
229 | 229 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.