Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2688 и 3457
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2688 и 3457 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2688 и 3457:
- разложить 2688 и 3457 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2688 и 3457 на простые множители:
3457 = 3457;
| 3457 | 3457 |
| 1 |
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2688 и 3457 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2688 и 3457
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2688 и 3457 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2688 и на 3457 без остатка.
Как найти НОК 2688 и 3457:
- разложить 2688 и 3457 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2688 и 3457 на простые множители:
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3457 = 3457;
| 3457 | 3457 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.