Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2688 и 26880
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2688 и 26880 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2688 и 26880:
- разложить 2688 и 26880 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2688 и 26880 на простые множители:
26880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
26880 | 2 |
13440 | 2 |
6720 | 2 |
3360 | 2 |
1680 | 2 |
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
2688 | 2 |
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2688
Нахождение НОК 2688 и 26880
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2688 и 26880 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2688 и на 26880 без остатка.
Как найти НОК 2688 и 26880:
- разложить 2688 и 26880 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2688 и 26880 на простые множители:
2688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
2688 | 2 |
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
26880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
26880 | 2 |
13440 | 2 |
6720 | 2 |
3360 | 2 |
1680 | 2 |
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.