Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 268758 и 11132
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 268758 и 11132 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 268758 и 11132:
- разложить 268758 и 11132 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 268758 и 11132 на простые множители:
268758 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 79;
| 268758 | 2 |
| 134379 | 3 |
| 44793 | 3 |
| 14931 | 3 |
| 4977 | 3 |
| 1659 | 3 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
11132 = 2 · 2 · 11 · 11 · 23;
| 11132 | 2 |
| 5566 | 2 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 268758 и 11132
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 268758 и 11132 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 268758 и на 11132 без остатка.
Как найти НОК 268758 и 11132:
- разложить 268758 и 11132 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 268758 и 11132 на простые множители:
268758 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 79;
| 268758 | 2 |
| 134379 | 3 |
| 44793 | 3 |
| 14931 | 3 |
| 4977 | 3 |
| 1659 | 3 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
11132 = 2 · 2 · 11 · 11 · 23;
| 11132 | 2 |
| 5566 | 2 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.