Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2685 и 36315125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2685 и 36315125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2685 и 36315125:
- разложить 2685 и 36315125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2685 и 36315125 на простые множители:
36315125 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 36315125 | 5 |
| 7263025 | 5 |
| 1452605 | 5 |
| 290521 | 7 |
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2685 = 3 · 5 · 179;
| 2685 | 3 |
| 895 | 5 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2685 и 36315125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2685 и 36315125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2685 и на 36315125 без остатка.
Как найти НОК 2685 и 36315125:
- разложить 2685 и 36315125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2685 и 36315125 на простые множители:
2685 = 3 · 5 · 179;
| 2685 | 3 |
| 895 | 5 |
| 179 | 179 |
| 1 |
36315125 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 36315125 | 5 |
| 7263025 | 5 |
| 1452605 | 5 |
| 290521 | 7 |
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.