Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 268 и 319
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 268 и 319 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 268 и 319:
- разложить 268 и 319 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 268 и 319 на простые множители:
319 = 11 · 29;
319 | 11 |
29 | 29 |
1 |
268 = 2 · 2 · 67;
268 | 2 |
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
Частный случай, т.к. 268 и 319 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 268 и 319
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 268 и 319 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 268 и на 319 без остатка.
Как найти НОК 268 и 319:
- разложить 268 и 319 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 268 и 319 на простые множители:
268 = 2 · 2 · 67;
268 | 2 |
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
319 = 11 · 29;
319 | 11 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.