Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26691 и 41501
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26691 и 41501 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26691 и 41501:
- разложить 26691 и 41501 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26691 и 41501 на простые множители:
41501 = 47 · 883;
| 41501 | 47 |
| 883 | 883 |
| 1 |
26691 = 3 · 7 · 31 · 41;
| 26691 | 3 |
| 8897 | 7 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 26691 и 41501 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 26691 и 41501
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26691 и 41501 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26691 и на 41501 без остатка.
Как найти НОК 26691 и 41501:
- разложить 26691 и 41501 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26691 и 41501 на простые множители:
26691 = 3 · 7 · 31 · 41;
| 26691 | 3 |
| 8897 | 7 |
| 1271 | 31 |
| 41 | 41 |
| 1 |
41501 = 47 · 883;
| 41501 | 47 |
| 883 | 883 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.