Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 266805 и 67914
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 266805 и 67914 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 266805 и 67914:
- разложить 266805 и 67914 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266805 и 67914 на простые множители:
266805 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11;
266805 | 3 |
88935 | 3 |
29645 | 5 |
5929 | 7 |
847 | 7 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
67914 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
67914 | 2 |
33957 | 3 |
11319 | 3 |
3773 | 7 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 7 · 7 · 11 = 4851
Нахождение НОК 266805 и 67914
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 266805 и 67914 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 266805 и на 67914 без остатка.
Как найти НОК 266805 и 67914:
- разложить 266805 и 67914 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266805 и 67914 на простые множители:
266805 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11;
266805 | 3 |
88935 | 3 |
29645 | 5 |
5929 | 7 |
847 | 7 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
67914 = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
67914 | 2 |
33957 | 3 |
11319 | 3 |
3773 | 7 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.