Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2667 и 4876
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2667 и 4876 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2667 и 4876:
- разложить 2667 и 4876 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2667 и 4876 на простые множители:
4876 = 2 · 2 · 23 · 53;
4876 | 2 |
2438 | 2 |
1219 | 23 |
53 | 53 |
1 |
2667 = 3 · 7 · 127;
2667 | 3 |
889 | 7 |
127 | 127 |
1 |
Частный случай, т.к. 2667 и 4876 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2667 и 4876
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2667 и 4876 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2667 и на 4876 без остатка.
Как найти НОК 2667 и 4876:
- разложить 2667 и 4876 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2667 и 4876 на простые множители:
2667 = 3 · 7 · 127;
2667 | 3 |
889 | 7 |
127 | 127 |
1 |
4876 = 2 · 2 · 23 · 53;
4876 | 2 |
2438 | 2 |
1219 | 23 |
53 | 53 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.