Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26625 и 3484
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26625 и 3484 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26625 и 3484:
- разложить 26625 и 3484 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26625 и 3484 на простые множители:
26625 = 3 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 26625 | 3 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
3484 = 2 · 2 · 13 · 67;
| 3484 | 2 |
| 1742 | 2 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 26625 и 3484 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 26625 и 3484
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26625 и 3484 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26625 и на 3484 без остатка.
Как найти НОК 26625 и 3484:
- разложить 26625 и 3484 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26625 и 3484 на простые множители:
26625 = 3 · 5 · 5 · 5 · 71;
| 26625 | 3 |
| 8875 | 5 |
| 1775 | 5 |
| 355 | 5 |
| 71 | 71 |
| 1 |
3484 = 2 · 2 · 13 · 67;
| 3484 | 2 |
| 1742 | 2 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.