Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2661120 и 345
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2661120 и 345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2661120 и 345:
- разложить 2661120 и 345 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2661120 и 345 на простые множители:
2661120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 2661120 | 2 |
| 1330560 | 2 |
| 665280 | 2 |
| 332640 | 2 |
| 166320 | 2 |
| 83160 | 2 |
| 41580 | 2 |
| 20790 | 2 |
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 2661120 и 345
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2661120 и 345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2661120 и на 345 без остатка.
Как найти НОК 2661120 и 345:
- разложить 2661120 и 345 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2661120 и 345 на простые множители:
2661120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 2661120 | 2 |
| 1330560 | 2 |
| 665280 | 2 |
| 332640 | 2 |
| 166320 | 2 |
| 83160 | 2 |
| 41580 | 2 |
| 20790 | 2 |
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
345 = 3 · 5 · 23;
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.