Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 266112 и 12345
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 266112 и 12345 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 266112 и 12345:
- разложить 266112 и 12345 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266112 и 12345 на простые множители:
266112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 266112 | 2 |
| 133056 | 2 |
| 66528 | 2 |
| 33264 | 2 |
| 16632 | 2 |
| 8316 | 2 |
| 4158 | 2 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12345 = 3 · 5 · 823;
| 12345 | 3 |
| 4115 | 5 |
| 823 | 823 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 266112 и 12345
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 266112 и 12345 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 266112 и на 12345 без остатка.
Как найти НОК 266112 и 12345:
- разложить 266112 и 12345 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266112 и 12345 на простые множители:
266112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 266112 | 2 |
| 133056 | 2 |
| 66528 | 2 |
| 33264 | 2 |
| 16632 | 2 |
| 8316 | 2 |
| 4158 | 2 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
12345 = 3 · 5 · 823;
| 12345 | 3 |
| 4115 | 5 |
| 823 | 823 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.