Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2660 и 19600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2660 и 19600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2660 и 19600:
- разложить 2660 и 19600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2660 и 19600 на простые множители:
19600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2660 = 2 · 2 · 5 · 7 · 19;
| 2660 | 2 |
| 1330 | 2 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 = 140
Нахождение НОК 2660 и 19600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2660 и 19600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2660 и на 19600 без остатка.
Как найти НОК 2660 и 19600:
- разложить 2660 и 19600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2660 и 19600 на простые множители:
2660 = 2 · 2 · 5 · 7 · 19;
| 2660 | 2 |
| 1330 | 2 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
19600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 19600 | 2 |
| 9800 | 2 |
| 4900 | 2 |
| 2450 | 2 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.