Дано: два числа 266 и 333.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 266 и 333
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 266 и 333 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 266 и 333:
- разложить 266 и 333 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266 и 333 на простые множители:
333 = 3 · 3 · 37;
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
266 = 2 · 7 · 19;
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 266 и 333 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 266 и 333
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 266 и 333 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 266 и на 333 без остатка.
Как найти НОК 266 и 333:
- разложить 266 и 333 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266 и 333 на простые множители:
266 = 2 · 7 · 19;
| 266 | 2 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
333 = 3 · 3 · 37;
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (266; 333) = 2 · 7 · 19 · 3 · 3 · 37 = 88578