Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 266 и 280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 266 и 280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 266 и 280:
- разложить 266 и 280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266 и 280 на простые множители:
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
266 = 2 · 7 · 19;
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 266 и 280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 266 и 280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 266 и на 280 без остатка.
Как найти НОК 266 и 280:
- разложить 266 и 280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266 и 280 на простые множители:
266 = 2 · 7 · 19;
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.