Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 266 и 2313
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 266 и 2313 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 266 и 2313:
- разложить 266 и 2313 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266 и 2313 на простые множители:
2313 = 3 · 3 · 257;
2313 | 3 |
771 | 3 |
257 | 257 |
1 |
266 = 2 · 7 · 19;
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 266 и 2313 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 266 и 2313
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 266 и 2313 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 266 и на 2313 без остатка.
Как найти НОК 266 и 2313:
- разложить 266 и 2313 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 266 и 2313 на простые множители:
266 = 2 · 7 · 19;
266 | 2 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2313 = 3 · 3 · 257;
2313 | 3 |
771 | 3 |
257 | 257 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.