Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2654876 и 3285879
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2654876 и 3285879 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2654876 и 3285879:
- разложить 2654876 и 3285879 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2654876 и 3285879 на простые множители:
3285879 = 3 · 17 · 19 · 3391;
| 3285879 | 3 |
| 1095293 | 17 |
| 64429 | 19 |
| 3391 | 3391 |
| 1 |
2654876 = 2 · 2 · 7 · 53 · 1789;
| 2654876 | 2 |
| 1327438 | 2 |
| 663719 | 7 |
| 94817 | 53 |
| 1789 | 1789 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2654876 и 3285879 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2654876 и 3285879
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2654876 и 3285879 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2654876 и на 3285879 без остатка.
Как найти НОК 2654876 и 3285879:
- разложить 2654876 и 3285879 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2654876 и 3285879 на простые множители:
2654876 = 2 · 2 · 7 · 53 · 1789;
| 2654876 | 2 |
| 1327438 | 2 |
| 663719 | 7 |
| 94817 | 53 |
| 1789 | 1789 |
| 1 |
3285879 = 3 · 17 · 19 · 3391;
| 3285879 | 3 |
| 1095293 | 17 |
| 64429 | 19 |
| 3391 | 3391 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.