Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2652 и 7373
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2652 и 7373 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2652 и 7373:
- разложить 2652 и 7373 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2652 и 7373 на простые множители:
7373 = 73 · 101;
| 7373 | 73 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2652 = 2 · 2 · 3 · 13 · 17;
| 2652 | 2 |
| 1326 | 2 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2652 и 7373 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2652 и 7373
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2652 и 7373 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2652 и на 7373 без остатка.
Как найти НОК 2652 и 7373:
- разложить 2652 и 7373 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2652 и 7373 на простые множители:
2652 = 2 · 2 · 3 · 13 · 17;
| 2652 | 2 |
| 1326 | 2 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7373 = 73 · 101;
| 7373 | 73 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.