Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26500 и 79500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26500 и 79500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26500 и 79500:
- разложить 26500 и 79500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26500 и 79500 на простые множители:
79500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 53;
| 79500 | 2 |
| 39750 | 2 |
| 19875 | 3 |
| 6625 | 5 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
26500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 53;
| 26500 | 2 |
| 13250 | 2 |
| 6625 | 5 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5, 5, 53
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 53 = 26500
Нахождение НОК 26500 и 79500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26500 и 79500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26500 и на 79500 без остатка.
Как найти НОК 26500 и 79500:
- разложить 26500 и 79500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26500 и 79500 на простые множители:
26500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 53;
| 26500 | 2 |
| 13250 | 2 |
| 6625 | 5 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
79500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 53;
| 79500 | 2 |
| 39750 | 2 |
| 19875 | 3 |
| 6625 | 5 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.