Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2650 и 19400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2650 и 19400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2650 и 19400:
- разложить 2650 и 19400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2650 и 19400 на простые множители:
19400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 97;
| 19400 | 2 |
| 9700 | 2 |
| 4850 | 2 |
| 2425 | 5 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2650 = 2 · 5 · 5 · 53;
| 2650 | 2 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 2650 и 19400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2650 и 19400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2650 и на 19400 без остатка.
Как найти НОК 2650 и 19400:
- разложить 2650 и 19400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2650 и 19400 на простые множители:
2650 = 2 · 5 · 5 · 53;
| 2650 | 2 |
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
19400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 97;
| 19400 | 2 |
| 9700 | 2 |
| 4850 | 2 |
| 2425 | 5 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.