Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 265 и 398
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 265 и 398 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 265 и 398:
- разложить 265 и 398 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 265 и 398 на простые множители:
398 = 2 · 199;
398 | 2 |
199 | 199 |
1 |
265 = 5 · 53;
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
Частный случай, т.к. 265 и 398 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 265 и 398
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 265 и 398 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 265 и на 398 без остатка.
Как найти НОК 265 и 398:
- разложить 265 и 398 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 265 и 398 на простые множители:
265 = 5 · 53;
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
398 = 2 · 199;
398 | 2 |
199 | 199 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.