Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 265 и 324
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 265 и 324 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 265 и 324:
- разложить 265 и 324 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 265 и 324 на простые множители:
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
265 = 5 · 53;
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
Частный случай, т.к. 265 и 324 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 265 и 324
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 265 и 324 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 265 и на 324 без остатка.
Как найти НОК 265 и 324:
- разложить 265 и 324 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 265 и 324 на простые множители:
265 = 5 · 53;
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.