Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 264600 и 648
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 264600 и 648 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 264600 и 648:
- разложить 264600 и 648 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 264600 и 648 на простые множители:
264600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
264600 | 2 |
132300 | 2 |
66150 | 2 |
33075 | 3 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 216
Нахождение НОК 264600 и 648
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 264600 и 648 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 264600 и на 648 без остатка.
Как найти НОК 264600 и 648:
- разложить 264600 и 648 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 264600 и 648 на простые множители:
264600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
264600 | 2 |
132300 | 2 |
66150 | 2 |
33075 | 3 |
11025 | 3 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.