Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2645 и 3568
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2645 и 3568 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2645 и 3568:
- разложить 2645 и 3568 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2645 и 3568 на простые множители:
3568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 223;
| 3568 | 2 |
| 1784 | 2 |
| 892 | 2 |
| 446 | 2 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2645 = 5 · 23 · 23;
| 2645 | 5 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2645 и 3568 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2645 и 3568
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2645 и 3568 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2645 и на 3568 без остатка.
Как найти НОК 2645 и 3568:
- разложить 2645 и 3568 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2645 и 3568 на простые множители:
2645 = 5 · 23 · 23;
| 2645 | 5 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3568 = 2 · 2 · 2 · 2 · 223;
| 3568 | 2 |
| 1784 | 2 |
| 892 | 2 |
| 446 | 2 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.